博碩士論文 etd-0120111-001348 詳細資訊


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    中文姓名 昌秀英
    英文姓名 Hsiu-Ying Chang
    電子信箱 shuiyn@yahoo.com.tw
    系所名稱(中) 教育研究所
    系所名稱(英) Graduate School of Education
    學年度 99
    學期 1
    學位(中) 碩士
    學位(英) Master
    論文種類 碩士論文
    論文語文別 中文
    論文名稱(中) 國小低年級學童等號概念與教師對其發展情形了解之研究
    論文名稱(英) The Study of Elementary School Lower Grade Students’ Concept of the Equal Sign and Teachers’ Understanding of Students’ Development of the Equal Sign
    頁數 167
    論文目次 目 次
    第一章 緒論………………………………………………………………………1
    第一節 研究動機………………………………………………………………1
    第二節 研究目的與待答問題 ……………………………………………… 4
    第三節 名詞釋義 ……………………………………………………………6
    第四節 研究範圍與限制 ……………………………………………………7

    第二章 文獻探討…………………………………………………………………9
    第一節 概念與符號的內涵……………………………………………………9
    第二節 等號的起源與意義……………………………………………………31
    第三節 國小數學等號概念教材分析…………………………………………38
    第四節 等號概念發展的相關研究……………………………………………48
    第五節 教師之學生概念認知知識……………………………………………62

    第三章 研究方法…………………………………………………………………67
    第一節 研究設計與假設………………………………………………………67
    第二節 研究對象………………………………………………………………70
    第三節 研究工具………………………………………………………………74
    第四節 實施程序………………………………………………………………84
    第五節 資料處理與分析方法…………………………………………………86

    第四章 結果與討論………………………………………………………………89
    第一節 國小低年級的等號概念………………………………………………89
    第二節 國小低年級學童在等式判讀的表現情形……………………………99
    第三節 國小低年級學童在等式解題的表現情形……………………………115
    第四節 國小低年級教師對等號概念的了解情形……………………………129

    第五章 結論與建議………………………………………………………………143
    第一節 研究結論………………………………………………………………143
    第二節 建議……………………………………………………………………146



    參考文獻 …………………………………………………………………………149
    一、 中文部份 ………………………………………………………………149
    二、 英文部分 ………………………………………………………………154

    附錄 ………………………………………………………………………………160
    附錄一 國小學童等號概念探討之問卷(前置研究)………………………160
    附錄二 國小低年級學童對數學符號「=」的認識…………………………162
    附錄三 國小低年級學童等號概念探討之問卷(正式工具)………………163
    附錄四 國小低年級教師對學童等號概念了解情形之問卷(前置研究)…166
    附錄五 國小低年級教師對學童等號概念了解情形之問卷(正式工具)…169


    vi
    表 次
    表 2-1 數學概念的性質……………………………………………11
    表 2-2 學童屬性與概念發展關係之相關文獻整理………………30
    表 2-3 國小數學教科書等號出現的例子…………………………42
    表 2-4 國內等號概念相關研究整理………………………………58
    表 2-5 教師對學生數學認知知識之相關研究……………………63
    表 2-6 教師屬性與其對學生數學認知關係之研究………………63
    表 3-1 桃園縣公立國民小學的學校規模類型及低年級班級數…70
    表 3-2 正式研究樣本分配表……………………………………71
    表 3-3 學生正式問卷施測樣本統計表……………………………72
    表 3-4 老師正式問卷施測樣本統計表……………………………73
    表 3-5 學童填答選項與對應之等號概念類別……………………75
    表 3-6 專家學者意見調查名單……………………………………77
    表 3-7 前置研究取樣人數摘要表…………………………………77
    表 3-8 學生問卷內容架構表………………………………………77
    表 3-9 「=」概念預試結果……………………………………78
    表 3-10 前置研究四位受測老師基本資料摘要表…………………81
    表 4-1 調查樣本學童基本資料一覽表……………………………89
    表 4-2 國小低年級學童對於等號概念認知情形摘要表…………91
    表 4-3 國小一、二年級學童等號概念統計………………………91
    表 4-4 年級與等號概念人數之卡方考驗摘要表…………………92
    表 4-5 不同性別學童等號概念之統計表…………………………92
    表 4-6 性別與等號概念人數之卡方考驗摘要表…………………93
    表 4-7 母親國籍別不同之學童等號概念統計表………………94
    表 4-8 母親國籍別與等號概念人數之卡方考驗摘要表…………95
    表 4-9 不同母親國籍別間等號概念之事後比較表………………95
    vii
    表4-10 等式判讀各試題做答正確性統計表……………………………99
    表 4-11 不同年級之國小低年級學童在等式判讀總分的獨立樣本t
    考驗摘要表 ……………………………………………………100
    表 4-12 不同年級之學童在等式判讀各題之獨立樣本t 考驗摘要表
    …………………………………………………………………102
    表 4-13 不同性別之國小低年級學童在等式判讀總分的獨立樣本t
    考驗摘要表 ……………………………………………………103
    表 4-14 不同性別之學童在等式判讀各題之獨立樣本 t 考驗摘要表 …104
    表 4-15 母親國籍別不同之學童在「等式判讀總分」之分析摘要表…105
    表 4-16 母親國籍別不同之學童在「等式判讀總分」之單因子變異數
    分析摘要表 …………………………………………………… 106
    表 4-17 母親國籍別不同之學童在「等式判讀」各題之分析摘要表
    ………………………………………………………………… 107
    表 4-18 母親國籍別不同之學童在「等式判讀」各題之單因子變異
    數分析摘要表… ……………………………………………… 108
    表 4-19 不同等號概念認知之學童在等式判讀總分的獨立樣本t 考
    驗摘要表 ……………………………………………………… 110
    表 4-20 不同等號概念認知之學童在等式判讀試題的獨立樣本t 考
    驗摘要表 ……………………………………………………… 112
    表 4-21 等式判讀各試題做答正確性統計表 ………………………… 115
    表 4-22 不同年級之學童在等式解題總分的獨立樣本t 考驗摘要表
    ………………………………………………………………… 116
    表 4-23 不同年級之學童在等式解題表現的獨立樣本t 考驗摘要表
    ………………………………………………………………… 118
    表4-24 不同性別之學童在等式解題總分的獨立樣本t 考驗摘要表… 119
    表 4-25 不同性別之學童學童在等式解題表現的獨立樣本t 考驗
    摘要表 ………………………………………………………… 119
    表 4-26 母親國籍別不同之學童在「等式解題總分」之分析摘要表
    ………………………………………………………………… 121
    表 4-27 母親國籍別不同之學童在「等式解題總分」之單因子變異
    數分析摘要表 ………………………………………………… 121
    表 4-28 母親國籍別不同之學童在「等式解題」各題之分析摘要表
    …………………………………………………………………122
    viii
    表 4-29 母親國籍別不同之學童在「等式解題」各題之單因子變異
    數分析摘要表 …………………………………………………123
    表 4-30 不同等號概念之低年級學童在等式解題總分的獨立樣本t
    考驗摘要表 ……………………………………………………124
    表 4-31 不同等號概念之學童在等式解題表現的獨立樣本t 考驗摘
    要表 ……………………………………………………………126
    表 4-32 調查樣本教師基本資料一覽表………………………………129
    表 4-33 國小低年級教師在等號概念問卷試題之預測值分類結果表
    …………………………………………………………………134
    表 4-34 教學年資與評估值之卡方考驗摘要表 ………………………136
    表 4-35 教育程度與評估值之卡方考驗摘要表 ………………………138
    表 4-36 教學背景與評估值之卡方考驗摘要表 ………………………140
    ix
    圖 次
    圖2-1 概念形成的一般模式 ………………………………………13
    圖2-2 Pirie 與Kieren 的理論遞迴 …………………………………16
    圖2-3 概念及概念獲得之圓錐形結構………………………………19
    圖2-4 Skemp 符號與概念連結圖……………………………………22
    圖2-5 符號與概念連結圖……………………………………………23
    圖3-1 研究架構圖……………………………………………………67
    圖3-2 等號概念問題示例……………………………………………75
    圖3-3 低年級教師預測學童做答情形示例(一)…………………82
    圖3-4 低年級教師預測學童做答情形示例(二)…………………82
    圖3-5 研究流程圖 …………………………………………………85
    圖4-1 國小低年級學童等號概念人數比例統計圖………………92
    圖4-2 不同性別之學童等號概念人數比例統計圖……………………93
    圖4-3 母親國籍別不同之學童等號概念人數比例統計圖…………94
    圖4-4 各年級等式判讀作答正確百分比統計圖 …………………100
    圖4-5 男、女學童等式判讀作答正確百分比統計圖………………103
    圖4-6 母親國籍別不同之學童等式判讀作答正確百分比統計圖…105
    圖4-7 不同等號概念之學童的等式判讀作答正確百分比統計圖…109
    圖4-8 各年級等式解題作答正確百分比統計圖……………………116
    圖4-9 國小低年級男、女學童之等式解題作答正確百分比統計圖……118
    圖4-10 母親國籍別不同之學童等式判讀作答正確百分比統計圖…120
    圖4-11 不同等號概念之學童的等式解題作答正確百分比統計圖…124
    參考文獻 參考文獻

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    關鍵字(中)
  • 算術與代數
  • 等式
  • 等號概念
  • 教師之教學知識
  • 關鍵字(英)
  • pedagogical knowledge of the teacher
  • arithmetic and algebra
  • number sentences
  • concept of the equal sign
  • 摘要(中) 本研究旨在探討國小低年級學童對等號意義的認知情形,及其在等式判讀、等式解題的表現,以及教師對其等號概念發展情形之了解。本研究採問卷調查法,研究工具為自編的「國小低年級學童等號概念探討問卷」、「國小低年級教師對學童等號概念了解情形之問卷」,研究樣本為桃園縣99學年度國小低年級學童共783名及國小低年級教師共174名。問卷所得資料利用SPSS進行分析,研究結果如下:

    一、國小低年級學童對於等號概念的認知,屬於運算定義者較多(佔總人數的的56.6%),而屬於關係定義者較少(佔總人數的43.4%);且學童對等號概念的認知在母親國籍別上達顯著性差異,在年級、性別上則未達顯著性差異。

    二、國小低年級學童的等式判讀表現在年級、母親國籍別、等號概念上達顯著性差異,在性別上則未達顯著性差異。其中,二年級的表現優於一年級、母親為本國籍之子女的表現優於非大陸籍之新住民子女,具備等號關係性概念之學童表現優於僅具備運算性等號概念之學童。

    三、國小低年級學童的等式解題表現在年級、母親國籍別、等號概念上達顯著性差異,在性別上則未達顯著性差異。其中,二年級的表現優於一年級、母親為本國籍之子女的表現優於非大陸籍之新住民子女,具備等號關係性概念之學童表現優於僅具備運算性等號概念之學童。

    四、國小低年級教師對於學童等號概念的學習情形不了解,大多是高估了國小低年級學童在等號概念試題的答題表現;且教師對於學童等號概念學習情形的了解在個人背景變項之教學年資、教育程度上達顯著性差異,在教育背景上則未達顯著性差異。其中,於低年級教學年資為「6-11年」之教師較「0-5年」、「11年以上」之教師了解學童在等號概念的學習情形。

    本研究根據研究結果,進一步針對課程教學、未來研究提出具體建議。


    摘要(英) Abstract

    This study investigated first and second-grade students’ understanding of the equal sign, identification of the equal sign in number sentences, and performance in solving number sentences as well as their teachers’ understanding of the equal sign concept development in students. The research tools were two self-developed questionnaires, including “Questionnaire on the Equal Sign Concept among First and Second-grade Students” and “Questionnaire on First and Second-grade Teachers’ Understanding of the Equal Sign Concept Development in Students”. The questionnaire survey was administered to 783 first and second-grade students and 174 first and second-grade teachers in Taoyuan County during the academic year of 2010.

    Their responses were analyzed using SPSS to derive the following conclusions:
    1. Among the participating first and second-grade students, 56.6% identified the equal sign as an operational symbol while 43.4% identified it as a relational symbol. Besides, their understanding of the equal sign varied significantly by their mother’s nationality but not by grade or gender.
    2. In terms of first and second-grade students’ performance in identification of the equal sign in number sentences, students’ performance varied significantly by their mother’s nationality, personal conception of the equal sign but not by gender. Among them, second-grade students outperformed first-grade ones, students whose mothers were Taiwanese outperformed students whose mothers were immigrants from nations excluding China, and students having the relational concept of the equal sign also outperformed those having only the operational concept of the equal sign.
    3. In terms of first and second-grade students’ performance in solving number sentences, students’ performance varied significantly by their mother’s nationality, personal conception of the equal sign but not by gender. Among them, second-grade students outperformed first-grade ones, students whose mothers were Taiwanese outperformed students whose mothers were immigrants from nations excluding China, and students having the relational concept of the equal sign also outperformed those having only the operational concept of the equal sign.
    4. First and second-grade teachers’ insufficient understanding of students’ learning of the equal sign concept was mainly attributed to their overestimation of students’ performance in solving number sentences. Their understanding of students’ learning of the equal sign concept varied significantly by service duration, highest education level, but not by education background. Teachers who had “6~11” year experience of teaching first and second-grade students knew better about students’ learning of the equal sign concept than those who had “0~5” or “more than 11” year experience.

    Based on research results, this study also proposed specific suggestions on teaching of the equal sign concept and future research.


    指導教授
  • 袁媛 Yuan yuan
  • 繳交日期 2011-01-20


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